四边形ABCD是正方形,四边形ACEF是菱形,E,F,B在一直线上,求证：AE,AF三等分∠CAB

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/19 09:22:12

证明：
作BM⊥AC于M,FN⊥AC于N
∵四边形ACEF是菱形
∴AC//FE,AF=AC
∵E,F,B在同一直线上
∴AC//BE
∴BM=FN【平行线间的平行线段长相等】
∵四边形ABCD是正方形
∴BM=½AC
∴FN=½AF
∴∠CAF=30º【直角三角形长为斜边一半的直角边所对的角为30º】
∵AE平分∠CAF【菱形对角线平分对角】
∴∠CAE=∠EAF=15º
∵∠BAC=45º
∴∠BAF=15º
∴AE,AF三等分∠CAB

如图所示,已知四边形ABCD是正方形,四边形AFEC是菱形,E,F,D在一直线上,求证：AE,AF三等分∠CAD. 已知正方形abcd,菱形acef,连接af,de,ae,e,f,d在一直线上,求证：ae,af三等分角cad 如图,已知四边形ABCD是正方形,四边形AFEC是菱形,E、F、D在一条直线上,求证AE,AF 已知点E、F在正方形ABCD的对角线AC上,AE等于CF,求证四边形BFDE是菱形已知点E、F在正方形ABCD的对角线AC上,且AE=CF.求证：四边形BFDE是菱形. 点E,F在正方形ABCD的对角线AC上,且AE=CF,求证：四边形EBFD是菱形如图,在菱形ABCD中,点E,F为BC上两点,且BE=CF,AF=DE,求证四边形ABCD是正方形已知：在菱形ABCD中,E,F在AC上,且AE=CF.求证四边形DEBF是菱形如图,AE=AF,点B、D分别在AE、AF上,四边形ABCD是菱形,连接EC、FC,求证:EC=FC 点E、F在早发现ABCD的对角线AC上,且AE=CF,求证四边形BEDF是菱形已知：四边形EFGH是正方形,AE=BF=CG=DH,E、H、G、F四点分别在四条线段上.求证：四边形ABCD是正方形在菱形ABCD中,点E G在AC上,点F H在BD上且AE=CG,BF=DH.求证:四边形EFGH是菱形