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高中已知四边形ABCD为菱形,设向量AD=a向量,AD=b求证向量AC⊥BD

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/23 17:13:01
高中已知四边形ABCD为菱形,设向量AD=a向量,AD=b求证向量AC⊥BD
应该是AD=a,AB=b
证：
因为ABCD是菱形
所以|a|=|b|
因为AC=AD+DC=a+b
BD=BA+AD =-b+a=a-b
AC*BD=（a+b）(a-b)=a²-b²=|a|²-|b|²=0
所以AC⊥BD
【注：以上都表示向量.】
祝学习快乐!
设有空间四边形ABCD,对角线AC和BD的中点分别为L和M,求证：向量AB+向量CB+向量AD+向量CD=4向量LM 已知向量AB+向量AD=向量AC且向量AC=a向量BD=b用a b表示向量AB向量AD 四边形ABCD中,向量AD=1/2向量BC,对角线AC,BD交于点O,若向量AC=向量a,向量BD=向量b,则向量AB= 设有空间四边形ABCD,对角线AC和BD的中点分别是E和F,求证：向量AB+向量CB+向量AD+向量CD=4向量EF 有关向量已知AC向量为AB向量与AD向量的和 ,AC向量=a BD向量=b ,分别用a 表示AB向量AD向量 如图,在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC.若|AB |=a,| AD|=b,则 向量AC*向量BD=要过程谢谢 望速速回答已知六边形ABCDEF为正六边形,且向量AC=a,向量BD=b,分别用a ,b表示向量DE,向量AD,向量BC 在空间四边形ABCD中,|AC|^2-|BC|^2=|AD|^2-|BD|^2求证向量AB垂直向量CD 在四边形ABCD中,若向量AC=向量AB+向量AD,请问ABCD是不是平行四边形?或是菱形? 在四面体abcd中,e,f分别为棱ac,bd的中点求证;向量ab+向量cb+向量ad+向量cd=4向量ef. 在四边形ABCD中,对角线AC,BD的中点分别为MN.求证向量AB+AD+CB+CD=MN 已知四边形ABCD,AB向量=a向量-2b向量,CD向量=5a向量+6b向量,对角线AC,BD的中点分别为E,F,则向量