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如图,已知正方形ABCD,且四边形AEFC是菱形,EH垂直于AC于点H,求证EH=1/2FC

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/24 04:37:42
如图,已知正方形ABCD,且四边形AEFC是菱形,EH垂直于AC于点H,求证EH=1/2FC
不要三角函数
∵四边形AEFC是菱形
∴AC∥EF,FC=AC
∵四边形ABCD是正方形
∴OC=OA=OD=OB=1/2AC
BD⊥AC
∵EH⊥AC
∴EH∥BD,
∵AC∥BF
∴OBEH是矩形
∴EH=OB
∴FC=AC=2OB=2EH
∴FC=2EH
即EH=1/2FC