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正方形ABCD的面积为256,点F在AD上,点E在AB的延长线,直角△CEF的面积为200,则BE=     .

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 13:29:32
正方形ABCD的面积为256,点F在AD上,点E在AB的延长线,直角△CEF的面积为200,则BE=     .
正方形ABCD的面积为256,点F在AD上,点E在AB的延长线,直角△CEF的面积为200,
则BE=     .
因为
∠FCD+∠BCF=90度
∠ECB+∠BCF=90度
所以
∠FCD=∠ECB
因为
ABCD为正方形
所以CD=BC,∠CDF=∠CBE
所以△CDF≌△CBE
所以CF=CE
(1/2)*CE^2=200
解得CE=20
因为正方形ABCD的面积等于256,所以BC=16
BE^2=CE^2-BC^2
BE^2=400-256
BE=12