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一正四棱锥的高为22,侧棱与底面所成的角为45°,则这一正四棱锥的斜高等于(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 04:45:04
一正四棱锥的高为2
2
如图PO⊥底面ABCD,连接OA,取AD的中点E,连接OE,PE,
则PE为斜高.
∠PAO为侧棱与底面所成的角,且为45°,
在直角△PAO中,PO=2
2,AO=2
2,PA=4,
在直角△AEO中,AE=2,
故在直角△PEA中,PE=
42−22=2
3.
故选C.