若角,β满足cosα cosβ=1,则sin(α+β)=0;对吗如何证明

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 06:35:22

用正弦函数的两角和公式把括号去掉,就知道了.
再问：去了以后怎么化
再答：经过我的初步计算是这样的：我们要求sin(α+β)的值，我考虑先求cos(α+β)------因为 cos(α+β)=cosacosb-sinasinb=1-sinasinb, 所以我们只要求到sinasinb的值就行了。因为cosa=1/cosb----题目给的条件。所以有sina=正负根号下1-1/cos^2b----这个就是利用那个正弦与余弦函数的平方和为1。而sinb=正负根号下1-cos^2b----一样的道理。这样我们就能得到sinasinb=0------这个要在化简的过程中才能得到，自己化一下简就知道了。所以得到需要证明的答案。

如何证明cos(α+β)=cosα·cos-sinα·sinβ 如何证明sin(α+β)=sin α×cosβ+sinβ×cos α sinα+sinβ=sinγ cosα+cosβ=cosγ 证明cos（α-γ）证明cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ 用向量法证明cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ 用向量法证明：cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ的证明过程数学公式证明cos(α+β)=cosα cosβ-sinα sinβ 证明此恒等式成立sin(α+β)cos(α-β)=sinαcosα+cosβsinβ 若cosαcosβ=1,则sinα=sinβ=0? 证明(sinα+sinβ)/(cosα-cosβ)=cot [(β-α)/2] 已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.求cos(β

若角,β满足cosα cosβ=1,则sin(α+β)=0;对吗 如何证明

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