如图,平面直角坐标系xOy中,点A,B的坐标分别为(a,0),B(0,b)且根号a-4=-(b+4)方;P为y轴上B点下

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 06:51:11

如图,平面直角坐标系xOy中,点A,B的坐标分别为(a,0),B(0,b)且根号a-4=-(b+4)方;P为y轴上B点下方一点,PB=m
（m>0),以AP为边作等腰直角△APM,其中PM=PA,点M落在第四象限.（1）用m的代数式表示点M的坐标；（2）若直线MB与x轴交于点Q,判断点Q的坐标是否随m的变化而变化,写出你的结论并说明理由.

（1）设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0）．
则
4k+b=0b=-4
解
k=1b=-4
∴直线AB的解析式为y=x-4．
【无图】（2）作MN⊥y轴于点N．【照着画就行】
∵△APM为等腰直角三角形,PM=PA,
∴∠APM=90°．
∴∠OPA+∠NPM=90°．
∵∠NMP+∠NPM=90°,
∴∠OPA=∠NMP．
又∵∠AOP=∠PNM=90°,
∴△AOP≌△PNM．（AAS）
∴OP=NM,OA=NP．
∵PB=m（m＞0）,
∴NM=m+4,ON=OP+NP=m+8．
∵点M在第四象限,
∴点M的坐标为（m+4,-m-8）．
（3）答：点Q的坐标不变．
设直线MB的解析式为y=nx-4（n≠0）．
∵点M（m+4,-m-8）．
在直线MB上,
∴-m-8=n（m+4）-4．
整理,得（m+4）n=-m-4．
∵m＞0,
∴m+4≠0．
解得 n=-1．
∴直线MB的解析式为y=-x-4．
∴无论m的值如何变化,点Q的坐标都为（-4,0）．

如图,平面直角坐标系xOy中,点A,B的坐标分别为(a,0),B(0,b)且根号a-4=-(b+4)方;P为y轴上B点下已知：如图,平面直角坐标系xOy中,点A、B的坐标分别为A（4,0）,B（0,-4）,P为y轴上B点下方一点,PB=m（已知：如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为A（4，0），B（0，-4），P为y轴上B点下方一点，PB=m（已知,如图,平面直角坐标系xoy中,点A·B的坐标分别为A（4,0）,B（0,-4）,P为y轴上B点下方一点, 如图,在平面直角坐标系xOy中,直径为10的⊙E交x轴于点A,B,交y轴于点C,D,且点A,B的坐标分别为A(-2,0) 如图,在平面直角坐标系xOy中,直径为10的圆E交x轴于点A,B,交y轴于点C,D,且点A,B的坐标分别为A（-2,0）如图,在平面直角坐标系xOy中,直径为10的⊙E交x轴于点A,B,交y轴于点C,D,且点A，B的坐标分别为A（-2，0）如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为A(a,0) B(b,0),且a,b满足a=根号（3-b）+根号（b-3）初二函数题,如图,在平面直角坐标系xoy中,A,B分别为x轴和y轴上的点,且OA=OB=1,点P(a,b)是反比例函数y 如图,在平面直角坐标系xOy中,四边形ABC为菱形,点A的坐标为(0,1),点D在y轴上,经过点B的直线y=-x+4与A 如图,平面直角坐标系xoy中,点A,B的坐标分别为(3,0),(2,-3 如图,在平面直角坐标系中,点C在y轴正半轴上,点A,B的坐标分别为【-1,0】,【4,0】,AC=根号5且AD=12,B