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如图,平面直角坐标系xoy中,点A,B的坐标分别为(3,0),(2,-3

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/25 15:25:22
如图,平面直角坐标系xoy中,点A,B的坐标分别为(3,0),(2,-3
),△AB′O′是△ABO关于A的位似图形,且O′的坐标为(-1,0)则点B′的坐标为
1.因为位似图形也是相似图形(但二者有区别),所以AO:AO′=AB:AB′,
即3:4=√10:AB′,解得AB′=4√10/3;
则B′点横坐标=A点横坐标-AB′×cos∠OAB=3-(4√10/3)×(1/√10)=3-4/3=5/3;
B′点纵坐标=-AB′×sin∠OAB=-(4√10/3)×(3/√10)=-4;
所以点B′的坐标为(5/3,-4).

2.直线AB方程为y=3x-9,直线OB斜率为-3/2.
过O‘点平行于直线OB的直线方程为:y=-3/2*(x+1).
联立两方程,解得交点B′的坐标为(5/3,-4).