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10本不同的书按2∶2∶2∶4分给甲、乙、丙、丁四个人有多少种不同的分法?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 00:58:29
10本不同的书按2∶2∶2∶4分给甲、乙、丙、丁四个人有多少种不同的分法?
甲从 10 本中分得 2 本,共有 C(10,2) = 45 种方法;
乙从剩下的 10-2 = 8 本中分得 2 本,共有 C(8,2) = 28 种方法;
丙从剩下的 8-2 = 6 本中分得 2 本,共有 C(6,2) = 15 种方法;
丁分得剩下的 6-2 = 4 本,共有 C(4,4) = 1 种方法;
所以,一共有 45×28×15×1 = 18900 种不同的方法.