如何确定二项展开式中哪一项的系数最大?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/24 19:48:04

如何确定二项展开式中哪一项的系数最大?

关于二项展开式的系数有两个易混淆的概念,
一是二项式定理中各项系数,C(n,0),C(n,1),C(n,2),……,C(n,n)
其中系数最大项为中间一项(指数为偶数时)或中间两项(指数为奇数时)
另一是展开后的多项式各项关于某个字母(实际是元)的系数,
比如(2x+3y)^n展开后,关于x,y的系数分别为C(n,0)*2^n*3^0,C(n,1)*2^(n-1)*3^1,C(n,2)*2^(n-2)*3^2,……,C(n,n)*2^0*3^n
其中系数最大项要通过解两不等式组成的组解决
仍以(2x+3y)^n展开式关于x,y的系数为例,设第r+1项的系数最大,
则C(n,r)*2^(n-r)*3^rC(n,r+1)*2^(n-r-1)*3^(r+1) [大于后一项系数]
且C(n,r)*2^(n-r)C(n,r-1)*2^(n-r+1)*3^(r-1) [大于前一项系数]解出r如果二项中有负号,那么系数是正负相间的,仅仅比较前后两项的系数大小是不行的.
用以上方法可以比出系数绝对值的大小,还要结合正负号,加以综合判断,首先取正数,然后取正系数中绝对值最大的数.

展开式中二项式系数最大的项和展开式中系数最大的项有什么区别?请举例已知(1+2x)^n的展开式中第7项和第8项的二项系数相等,求展开式中系数最大的项及二项式系数最大的项二项展开式中项的系数与二项式系数的区别二项式的问题在(1+3x)^n的二项展开式中,末三项的二项式的系数之和等于631 求二项展开式中系数最大的项.帮忙算一下已知(X^1.5+3X^2)^N展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992,求展开式中系数最大的项. 求展开式中二次项系数最大怎么求如果（a+b)的2n次方展开式中第5项的系数与第13项的系数相等,求展开式里系数最大的项若如图的展开式中只有第六项的二项式系数最大,则展开式中的常数项是已知（1+2x）的n次方的展开式中二次项系数最的项是第5项,求展开式中系数最大的项已知(1+x)的n次方的展开式中存在连续三项的系数之比为3:8:4,求展开式中系数最大的项. 已知(1+X)^n的展开式中第5,6,7项的系数成等差数列,求展开式中系数最大的项求（x-2y）∧10的展开式中二次项系数最大的项