作业帮悬赏200分求高手帮忙用matlab求二重积分表达式,
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 15:04:09
悬赏200分求高手帮忙用matlab求二重积分表达式,
积分表达式见图片,其中t是一个在【0,4】区间的含参变量,积分出来的结果应该是一个关于t的函数,求高手用matlab将此表达式积出来并画出图像（此种方法采纳后再加100分）,如果无法积出关于t的表达式,可以取t=【0,4】之间的一系列值,算出对应的一系列积分值,最后生成图像,取值要尽可能的密,采用数值积分的时候最好注意一下误差.另外程序运行时间不要太长,能尽可能快的算出结果（此种方法采纳后再加80分）.当然,有其他思路如果符合要求,谢谢诸位了.
积分表达式见图片,其中t是一个在【0,4】区间的含参变量,积分出来的结果应该是一个关于t的函数,求高手用matlab将此表达式积出来并画出图像（此种方法采纳后再加100分）,如果无法积出关于t的表达式,可以取t=【0,4】之间的一系列值,算出对应的一系列积分值,最后生成图像,取值要尽可能的密,采用数值积分的时候最好注意一下误差.另外程序运行时间不要太长,能尽可能快的算出结果（此种方法采纳后再加80分）.当然,有其他思路如果符合要求,谢谢诸位了.
1解析解没有B=18;H=14;L=15;b=1;s=0.3;w=pi/16;R=14;syms t x yx0=L-R*cos(pi/8-w*t);y0=R*sin(pi/8-w*t);In=0.25*t+1;ft1=In*(-x0*(x-x0)+(L-y0)*(y-y0))*H/2/(R*((x0-x)^2+(y0-y)^2+(H/2)^2)^2)ft=int(int(ft1,y,b,L),x,-B/2,B/2)积不出表达式2 数值积分clear;B=18;H=14;L=15;b=1;s=0.3;w=pi/16;R=14;syms t x yx0=L-R*cos(pi/8-w*t);y0=R*sin(pi/8-w*t);In=0.25*t+1;ft1=In*(-x0*(x-x0)+(L-y0)*(y-y0))*H/2/(R*((x0-x)^2+(y0-y)^2+(H/2)^2)^2)t1=0:0.01:4;st=zeros(1,length(t1));for i=1:length(t1); t=t1(i); ft=subs(ft1);st(i)=quad2d(@(x,y)eval(ft),-B/2,B/2,b,L);endplot(t1,st,'b.')
再问： 我也是用int积不出来表达式，运行后程序无反应。你的数值积分我验证一下吧，呵呵，谢谢啦。
再答： 嗯，表达式太复杂，int积不出来表达式，数值二重积分也需要算较长的时间
再问： 哎对了，再问你一下，怎么找出这个关于t的积分的最大值和最小值，以及对应的t？
再答： max(st)%t的积分的最大值 min(st)%t的积分的最小值 >> [stmax,i1]=max(st); [stmax t1(i1)] [stmin,i2]=min(st); [stmin t1(i2)] ans = 1.3025 3.2100 ans = 0.2431 0
再问： 我也是用int积不出来表达式，运行后程序无反应。你的数值积分我验证一下吧，呵呵，谢谢啦。
再答： 嗯，表达式太复杂，int积不出来表达式，数值二重积分也需要算较长的时间
再问： 哎对了，再问你一下，怎么找出这个关于t的积分的最大值和最小值，以及对应的t？
再答： max(st)%t的积分的最大值 min(st)%t的积分的最小值 >> [stmax,i1]=max(st); [stmax t1(i1)] [stmin,i2]=min(st); [stmin t1(i2)] ans = 1.3025 3.2100 ans = 0.2431 0