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球的表面积扩大为原来的4倍,它的体积扩大为原来的______ 倍.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/26 07:32:50
球的表面积扩大为原来的4倍,它的体积扩大为原来的______ 倍.
设原来球的半径为R
则原来球的表面积S1=4πR2,体积V1=
4
3πR3
若球的表面积扩大为原来的4倍,
则S2=16πR2
则球的半径为2R
体积V2=
4
3π(2R)3=
32
3πR3
∵V2:V1=8:1
故球的体积扩大了8倍
故答案为:8