作业帮先阅读下面的例题，再解答后面的题目．
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/30 11:46:36
先阅读下面的例题，再解答后面的题目．
例：已知x2+y2-2x+4y+5=0，求x+y的值．
解：由已知得（x2-2x+1）+（y2+4y+4）=0，
即（x-1）2+（y+2）2=0．
因为（x-1）2≥0，（y+2）2≥0，它们的和为0，
所以必有（x-1）2=0，（y+2）2=0，
所以x=1，y=-2．
所以x+y=-1．
题目：已知x2+4y2-6x+4y+10=0，求xy的值．
例：已知x2+y2-2x+4y+5=0，求x+y的值．
解：由已知得（x2-2x+1）+（y2+4y+4）=0，
即（x-1）2+（y+2）2=0．
因为（x-1）2≥0，（y+2）2≥0，它们的和为0，
所以必有（x-1）2=0，（y+2）2=0，
所以x=1，y=-2．
所以x+y=-1．
题目：已知x2+4y2-6x+4y+10=0，求xy的值．
将x2+4y2-6x+4y+10=0，
化简得x2-6x+9+4y2+4y+1=0，
即（x-3）2+（2y+1）2=0．
∵（x-3）2≥0，（2y+1）2≥0，且它们的和为0，
∴x=3，y=-
1
2．
∴xy=3×（-
1
2）=-
3
2．
化简得x2-6x+9+4y2+4y+1=0，
即（x-3）2+（2y+1）2=0．
∵（x-3）2≥0，（2y+1）2≥0，且它们的和为0，
∴x=3，y=-
1
2．
∴xy=3×（-
1
2）=-
3
2．