作业帮图中14题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 19:39:59
解题思路： 数形结合
解题过程：
解：
设∠DCP=∠1, ∠DBP=∠2
∵BP、CP分别平分 ∠ABD、∠ACD
∴∠DCP=∠PCA=∠1, ∠DBP=∠PBA=∠2
∵三角形内角和为180°
∴∠D+2∠1+∠COD=180
∠A+2∠2+∠AOB=180
又∵∠COD=∠AOB
∴∠D+2∠1=∠A+2∠2
∴∠2-∠1=(∠D-∠A)/2
∵∠CFB为三角形PCF和ABF的外角
∴∠CFB=∠P+∠1=∠A+∠2
∴∠P=∠A+∠2-∠1=∠A+(∠D-∠A)/2=(∠D+∠A)/2
1）若∠A=70 度，∠D=60 度
则∠P=（70+60）/2=65 °
2）∠A，∠D，∠P的数量关系为
2∠P=∠D+∠A
3）若∠A：∠D：∠P=2：4：X
则∠D=2∠A
代入2∠P=∠D+∠A得：
2∠P=3∠A
则∠A ：2=∠P ：3
则所求的X为3
最终答案：略
解题过程：
解：
设∠DCP=∠1, ∠DBP=∠2
∵BP、CP分别平分 ∠ABD、∠ACD
∴∠DCP=∠PCA=∠1, ∠DBP=∠PBA=∠2
∵三角形内角和为180°
∴∠D+2∠1+∠COD=180
∠A+2∠2+∠AOB=180
又∵∠COD=∠AOB
∴∠D+2∠1=∠A+2∠2
∴∠2-∠1=(∠D-∠A)/2
∵∠CFB为三角形PCF和ABF的外角
∴∠CFB=∠P+∠1=∠A+∠2
∴∠P=∠A+∠2-∠1=∠A+(∠D-∠A)/2=(∠D+∠A)/2
1）若∠A=70 度，∠D=60 度
则∠P=（70+60）/2=65 °
2）∠A，∠D，∠P的数量关系为
2∠P=∠D+∠A
3）若∠A：∠D：∠P=2：4：X
则∠D=2∠A
代入2∠P=∠D+∠A得：
2∠P=3∠A
则∠A ：2=∠P ：3
则所求的X为3
最终答案：略