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在三角形ABC中,角平分线BD与CE交于F,已知∠A=55°求∠EFD的度数

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 19:23:25
在三角形ABC中,角平分线BD与CE交于F,已知∠A=55°求∠EFD的度数
∵∠A=55°
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=125°
∵BD、CE分别平分∠ABC和∠ACB
∴∠FBC=1/2∠ABC,∠ECB=1/2∠ACB
∴∠FBC+∠ECB=1/2(∠ABC+∠ACB)=1/2×125°=62.5°
∴∠CFB=180°-(∠FBC+∠ECB)=180°-62.5°=117.5°
∴∠EFD=∠CFB=117.5°