求(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+…+(1+x)^10展开式中x^3的系数

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 07:32:56

(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+…+(1+x)^10=（1+x）[1-(1+x)^10]/(1-(1+x))=-（1+x）[1-(1+x)^10]/x
展开式中x^3的系数即分子中x^4的系数也就是 (1+x)^10的3次方的系数+4次方的系数（两个负号抵消了）
排列组合 c10 3 + c10 4 =10*9*8/(3*2*1)+10*9*8*7/(4*3*2*1)=120+210=330

求（3x^2-x+1)(2x+1)^7展开式中,x^7的系数求(1+x)^2*(1-x)^5的展开式中x^3的系数 (1+2X)^3X(1--X)^4的展开式中X^2的系数? (-3x^2+2x+1)^10 展开式中,x项的系数为多少? (-3x+2x+1)^10 展开式中,x项的系数为多少? 求(x^2+1/2x)^10的二项展开式中,x^11的系数求(x-1/x)9展开式中x3的系数. 求(1-x)^6(1+x)^4展开式中x^3的系数. 在(1+X)^6*(1-x)^4展开式中,求x^3的系数求（1+2x+3x^2+4x^3）^5的展开式中x^5的系数求（1+x-x^2-x^3)^5的展开式中含x^3项的系数. 求1+(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+.+(1+x)^n.展开式中各项系数的和