作业帮 > 数学 > 作业

求证(1)sin四次方α+sin²αco²α+cos²α=1 (2)sin四次方α-cos

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/25 16:42:14
求证(1)sin四次方α+sin²αco²α+cos²α=1 (2)sin四次方α-cos四次方α=sin²α-cos²α
(1)sin四次方α+sin²αco²α+cos²α=1
左边=sin²α(sin²α+cos²α)+cos²α
=sin²a+cos²α
=1
右边=1
∴sin四次方α+sin²αco²α+cos²α=1

(2)sin四次方α-cos四次方α=sin²α-cos²α
左边=(sin²α+cos²α)(sin²α-cos²α)
=sin²α-cos²α
右边=sin²α-cos²α
∴sin四次方α-cos四次方α=sin²α-cos²α

这两题关键使用
sin²α+cos²α=1