试说明：当x为整数时,（x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个整数的完全平方数.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 01:23:50

（证明：x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1
=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1
使x^2+5x=t
=(t+4)(t+6)+1
=t^2+10t+25
=(t+5)^2
=(x^2+5x+5)^2
∴整数(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1必为完全平方数
注：”^2”为平方的意思
注：”^2”为平方的意思

试说明：当x为整数时,（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+1是一个整数的完全平方数. 试说明:当X是整数时,(X＋1)(X＋2)(X+3)(X+4)+1是一个整数的完全平方数试说明：当X表示整数时,(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个整数的完全平方公式数求证：当x表示整数时,(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个整数的完全平方数（详解）求证：当x表示整数时,（x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个整数的完全平方数说明:当X表示整数时(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)+1是一个完全平方数(过程) 求证;X表示整数时,(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)+1是一个整数的完全平方数试求所有的整数x,使得X(X+1)(X+7)(X+8)是一个完全平方数 1、已知A=（x+2）（x-3）（x+4）（x-5）+49（x为整数）,求证：A为一个完全平方数若X,Y是整数,求证:(x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y)+y的四次方是一个完全平方数代数提问1判断是否存在整数 X 使得 x的平方+20 为一个完全平方2判断是否存在整数 X 使得 x的平方+1 已知A=(x+2)(x-3)(x-4)(x-5)+49(x为整数),求证:A为一个完全平方数