已知凸四边形ABCD的边长为AB=a,BC=b,CD=c,DA=d,且∠A+∠C=π,若四边形ABCD存在内切圆,则四边

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 17:57:37

已知凸四边形ABCD的边长为AB=a,BC=b,CD=c,DA=d,且∠A+∠C=π,若四边形ABCD存在内切圆,则四边形ABCD的面积为多少?（用a、b、c、d表示,表达式中每个字母出现的次数不超过两次）

答题思路是,把内切圆圆心假设为O,连接OA、OB、OC、OD,再分别作O到AB、BC、CD、DA的垂直线,因为为内切圆,因此4条垂直线距离相等,设为r.再以∠A+∠C=π为条件,用函数把r以a、b、c、d的形式代表,最后（a+b+c+d）×r/2既为答案.至于怎么用函数,实在是忘记了,太久没学了.大体应该是假设AB上的切点为A‘,BC上为B',CD上为C‘,DA上为D',用正切函数表达角与AA’、B'C等的关系,然后利用AA'=AD',最后把这些带有'的都消掉,得出r与abcd的关系就可以了.看不明白的话,按照我说的画出来就明白的了

已知四边形ABCD与四边形A'B'C'D'相似,且AB:BC:CD:DA=20:15:9:8,四边形A’B'C'D'的周已知四边形ABCD与四边形 A'B'C'D'相似,且AB：BC：CD：DA=20：15：9：8,四边形 A'B'C'D' 四边形ABCD的四边AB,BC,CD,DA的长分别是a,b,c,d,且满足a2+b2+c2+d2=2ab+2cd,则这个设四边形ABCD有一内切圆,记AB=a,BC=b,CD=c,DA=d,己知四边形的ABCD的面积S=√(a*b*c*d) 四边形ABCD中,(向量)AB=a,BC=b,CD=c,DA=d,ab=bc=cd=da,问该四边形是什么图形? 在四边形ABCD中,向量AB=a,BC=b,CD=c,DA=d,且a*b=b*c=c*d=d*a,判断四边形的形状在四边形ABCD中,向量AB=a,向量BC=b,向量CD=c,向量DA=d,且ab=bc=cd=da 试判断此四边形的形四边形的四边长顺次为a、b、c、d，且a2+b2+c2+d2=ab+bc+cd+ad，则此四边形一定是（　　）若四边形ABCD的四条边长为a,b,c,d,且a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd,此四边形的四边相等吗? 关于一道数学提\题若a.b.c.d为四边形ABCD的四边,且满足a4+b4+c4+d4=4abcd 求证:四边形abcd 已知四边形ABCD的四条边长分别为a，b，c，d，其中a，b为对边，且a2+b2+c2+d2=2ab+2cd，则此四边形四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'已知AB=10cm,A'B'=5cm.且四边形ABCD的周长为20cm,面积