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来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/28 20:35:02
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如图,正方体的棱长为6厘米,连接正方体其中六条棱的中点形成一个正六边形,而连接其中三个顶点形成一个三角形。正方体夹在六边形与三角形之间的立体图形的体积是多少立方厘米
正方体的体积计算是216立方厘米,因此六边形上部为108立方厘米
三角形上部图形是四面体,也叫三棱锥,图形中有三个直角,计算较简便,用公式1/6*(6*6*6)=36
所以所求体积是108-36=72立方厘米
再问: 为什么求正方体夹在六边形与三角形之间的立体图形的体积,要用正六边形-三棱锥?
再答: 如果你连接正六边形的相对棱上的顶点,则必交与一点,这点是六边形的中心,也是正方体的中心,因为从这一点到正方体各边、各顶点等距。因此可见六边形通过正方体的中心,它将正方体等分成两部分,这两部分是完全一样的,体积都是正方体的一半 因为要求的部分形状怪异,只能用两部分的体积相减,由图可看出六边形上方是由所求的部分和三棱锥部分构成,因此有这样的关系
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