作业帮答全
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 16:08:56
解题思路： 利用全等解决问题
解题过程：
证明：如图，在AB上截取BH=BD
∵⊿ABC是等边三角形，∴∠B=60,AB＝AC,∠ACB＝60
又∵BH=BD,∴AH=DC,∵CE平分∠ACB的外角,且∠ACB=60,∴∠ACE＝60
∴∠DCE＝∠ACB＋∠ACE＝120,∵∠B＝60,BH=BD
∴⊿BHD是等边三角形,∴∠BHD=60 ,∴∠AHD＝120,∴∠AHD=∠DCE
∵∠ADC＝∠ADE＋∠EDC,且∠ADC＝∠HAD＋∠B
∴∠ADE＋∠EDC＝∠HAD＋∠B
又∵∠ADE＝∠B＝60 ,∴∠HAD＝∠EDC
在⊿AHD与⊿DCE中
∠HAD＝∠EDC，∠AHD=∠DCE，AH=DC
∴⊿AHD≌⊿DCE（AAS）
∴AD＝DE
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最终答案：略
解题过程：
证明：如图，在AB上截取BH=BD
∵⊿ABC是等边三角形，∴∠B=60,AB＝AC,∠ACB＝60
又∵BH=BD,∴AH=DC,∵CE平分∠ACB的外角,且∠ACB=60,∴∠ACE＝60
∴∠DCE＝∠ACB＋∠ACE＝120,∵∠B＝60,BH=BD
∴⊿BHD是等边三角形,∴∠BHD=60 ,∴∠AHD＝120,∴∠AHD=∠DCE
∵∠ADC＝∠ADE＋∠EDC,且∠ADC＝∠HAD＋∠B
∴∠ADE＋∠EDC＝∠HAD＋∠B
又∵∠ADE＝∠B＝60 ,∴∠HAD＝∠EDC
在⊿AHD与⊿DCE中
∠HAD＝∠EDC，∠AHD=∠DCE，AH=DC
∴⊿AHD≌⊿DCE（AAS）
∴AD＝DE
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最终答案：略