在做题的时候遇到这个公式

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 18:55:07

在做题的时候遇到这个公式
0 1 2
C +C +C =4 怎么来的?怎么用?公式具体是什么?
2 2 2

0 1 2 3 n
C +C +C +C …… +C =2^n
n n n n n
可以用排列组合的知识解释.
假设有n个球,从中取球,那么所有情况为取0、1、2、3、……、n个,即等式左边,而所有情况时,每个球都有被取与不被取两种情况,n个球共2^n种情况,即等式右边,所以等式成立.
由此还可以得出奇数项和等于偶数项和,等于2^(n-1)

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