作业帮高二关于双曲线的一道题目
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/28 12:06:11
高二关于双曲线的一道题目
若点P到F1（-5,0）,F2（5,0）的距离之差为8,则点P的轨迹方程是?
注意啊,是距离之差,而不是距离之差的绝对值
若点P到F1（-5,0）,F2（5,0）的距离之差为8,则点P的轨迹方程是?
注意啊,是距离之差,而不是距离之差的绝对值
点P到F1（-5,0）,F2（5,0）的距离之差为8
就是|PF1|-|PF2|=8,或,|PF2|-|PF1|=8
与距离之差的绝对值 =8一个意思
因此
轨迹为以F1、F2为焦点,2a=8的双曲线
方程为：x^2/16-y^2/9=1
如果题目改为：点P到F1（-5,0）的距离,与到F2（5,0）的距离之差为8
则轨迹为上述抛物线的右半部
即：x^2/16-y^2/9=1,x≥0
就是|PF1|-|PF2|=8,或,|PF2|-|PF1|=8
与距离之差的绝对值 =8一个意思
因此
轨迹为以F1、F2为焦点,2a=8的双曲线
方程为：x^2/16-y^2/9=1
如果题目改为：点P到F1（-5,0）的距离,与到F2（5,0）的距离之差为8
则轨迹为上述抛物线的右半部
即：x^2/16-y^2/9=1,x≥0