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经市场调查,某商品在过去100天内的销售量和价格均为时间t(d)的函数,且销售量近似的满足g(t)=-1/3t+109/

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 06:57:57
经市场调查,某商品在过去100天内的销售量和价格均为时间t(d)的函数,且销售量近似的满足g(t)=-1/3t+109/3(1≤t≤100,t属于N).前40天价格为f(t)=1/4t+22(1≤t≤40,t属于N),后60天价格为f(t)=-t/2+52(41≤t≤100,t属于N).试写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系.我要这题的函数关系式,
有点小复杂哎
前40天内日销售额为S=( 1/4t+22)(- 1/3t+ 109/3)=- 1/12t^2+ 7/4t+799 13,
∴S=- 1/12(t-10.5)2+ 38809/48.
后60天内日销售额为S=(- 1/2t+52)(- 1/3t+ 109/3)= 1/6t^2-213/6t+5668/3,
∴S= 16(t-106.5)2- 25/24.
函数关系式为S= {-1/12(t-10.5)^2+38809/48(0<t≤40,t∈N*) 1/6(t-106.5)^2-25/24(40<t≤100,t∈N*)