作业帮初三数学 二次函数 问题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 08:28:32
初三数学 二次函数 问题
某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时,身体（看成一点）在空中的运动路线如图所
示的坐标系下,经过原点O的一条抛物线（图中标出已知数据）（单位：米）（为已知
条件）在某个规定动作时,正常情况下,该运动员在空中的最高处距水面 十又三分之
二 米,入水距池边的距离为4米,同时运动员在距水面高度5米以前,必须完成规定的
翻腾动作,并调整好入水姿势,否则就会出现失误.
（1）求这条抛物线的解析式
(2)在某次试跳中,测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线,且运动员在空中调整好入水姿势是,距离池边的水平距离是3.6m,问此次跳水会不会失误?并通过计算说明理由.
我算的抛物线是y=-25/6x~2+10/3x (x>0)
可供参考 重点是（2）! 拜托 在6号前!
某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时,身体（看成一点）在空中的运动路线如图所
示的坐标系下,经过原点O的一条抛物线（图中标出已知数据）（单位：米）（为已知
条件）在某个规定动作时,正常情况下,该运动员在空中的最高处距水面 十又三分之
二 米,入水距池边的距离为4米,同时运动员在距水面高度5米以前,必须完成规定的
翻腾动作,并调整好入水姿势,否则就会出现失误.
（1）求这条抛物线的解析式
(2)在某次试跳中,测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线,且运动员在空中调整好入水姿势是,距离池边的水平距离是3.6m,问此次跳水会不会失误?并通过计算说明理由.
我算的抛物线是y=-25/6x~2+10/3x (x>0)
可供参考 重点是（2）! 拜托 在6号前!
看来还不晚,6号前,我帮你看看!这种题一般都没人解,你可得好好感谢我,首先抛物线过原点.还有他的最高点到x轴的距离是32\3-10=2\3,再看入水点,入水点到池边是4米,那么入水点到跳台支柱是5米,图中的一米你看见了吗?池边到跳台支柱一米,那么入水点到跳台支柱5米减去y轴到跳台支柱的3米,也是图中有,可以得到入水点到y轴的距离是2米,对吧.所以入水点坐标是（2.-10）还有抛物线最高点的纵坐标是y=2\3.这样我们就可以设题的抛物线了,设抛物线y=ax^2+bx+c因为过原点,所以c=0即y=ax^2+bx还差两个条件就可以求出了.一个点（2.-10）带入可得-10=4a+2b还差一个条件,就是最高点.2\3=4ac-bxb\4a带入数据,可得2\3=-bxb\4a上面两个方程据解到a=-25/6,b=10/3 所以y=-25/6x^2+10/3x (x>0)
现在第二个问!题中不是说了吗?在入水高度5米以前就不会出现失误.只要算出就可以了,这个运动员调整好的时候距离池边的水平距离是3.6m根据上面算法就知道,他到y轴的距离是1.6米.求这个点就可以了,令x=1.6.得到y=-16/3,这个16/3是指运动员到x轴的距离,所以必须用10来减16/3才是他到水面的距离,.所以到水面的距离是h=10-16/3=14/3.现在因为h=14/3＜5,所以他会出现失误!
现在第二个问!题中不是说了吗?在入水高度5米以前就不会出现失误.只要算出就可以了,这个运动员调整好的时候距离池边的水平距离是3.6m根据上面算法就知道,他到y轴的距离是1.6米.求这个点就可以了,令x=1.6.得到y=-16/3,这个16/3是指运动员到x轴的距离,所以必须用10来减16/3才是他到水面的距离,.所以到水面的距离是h=10-16/3=14/3.现在因为h=14/3＜5,所以他会出现失误!