小球在A点一水平速度V0抛出,斜面倾角为θ斜面足够长(1)自抛出起经多长时间小球离

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 20:39:25

小球在A点一水平速度V0抛出,斜面倾角为θ斜面足够长(1)自抛出起经多长时间小球离
1)自抛出起经多长时间小球离斜面最远
2）小球落地点B距离A多远

以点A为坐标原点,水平抛出方向（如水平向右）为x轴正向,竖直向下方向为y轴正向建立平面直角坐标系XAY.设抛出时间为t,则此时小球的坐标为（假设小球未落地到B点）：
x(t)=v0t
y(t)=1/2*gt^2
直线AB的方程为：x*tanθ-y=0
则根据点到直线距离公式可知,经时间t后小球距离斜面AB的距离为：
d(t)=|v0t*tanθ-1/2*gt^2|/√[1+(tanθ)^2]=(gcosθ)/2*|v0^2*(tanθ)^2/g^2-(t-v0tanθ/g)^2]|
（1）分析上式可知：
当t=0时,d(t)=0；
当0≤t≤v0tanθ/g时,随着t的增大,d(t)也增大；
当v0tanθ/g≤t≤2v0tanθ/g时,随着t的增大,d(t)减小,直至t=2v0tanθ/g时,d(t)=0,此时恰好落地到B点.
故当t=v0tanθ/g时,小球离斜面最远,且最远距离为
(gcosθ)/2*v0^2*(tanθ)^2/g^2=tanθsinθv0^2/(2g)
（2）当t=2v0tanθ/g时,此时小球恰好落地到B点.则落地点B距A点的距离为：
AB=√[(v0*2v0tanθ/g)^2+(1/2*g)^2*(2v0tanθ/g)^4]=2tanθsecθ*v0^2/g
不清楚的地方可追问

在倾角为θ的斜面顶端以速度v0水平抛出一小球,该斜面足够长,从抛出时开始计时,经过多长时间小球离斜面的距离达到最大? 如图所示,在倾角为θ的斜面上以速度V0水平抛出一个小球,设斜面足够长,则从抛出开始计时,经过多长时间小球离斜面距离最大, 如图所示,斜面长1m,倾角θ=30°,在斜面上顶点A处以速度V0水平抛出一小球, 【高中物理题】如图所示,从倾角为θ的足够长的斜面顶端P处以水平速度v0抛出一个小球,小球落在斜面…… 一斜面高为5m,倾角为θ=30°在斜面的顶点A以速度V0水平抛出一小球,小球刚落于斜面底部B点,不计空气阻力如图所示,斜面高1m,倾角θ=30°,在斜面上顶点A处以速度V0水平抛出一小球,小球刚好落于斜面底部B点,不计空气阻力, 光滑斜面的倾角为θ,长为L.斜面上端有一小球沿斜面水平方向以v0速度抛出,如图. 如图所示,从倾角为θ的斜面顶点A将一小球以V0的初速度水平抛出,小球落在斜面上B点.求小球在飞行过程中离如图所示,从倾角为θ的斜面顶点A将一小球以V0的初速度水平抛出,小球落在斜面上B点. 如图所示，从倾角为θ的斜面顶点A将一小球以初速v0水平抛出，小球落在斜面上B点，求：从倾角为θ的足够长的斜面顶端A点,先后将相同的小球以大小不同的水平速度v1和v2向右抛出斜面倾角为θ,小球从斜面上的A点以初速度v0水平抛出,恰好落到斜面上的B点.求:(1%2