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思考题思考题:一张宽为3、长为4的矩形纸片ABCD,先沿BD对折,点C落在点 的位置,如图3(1)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 23:54:16
思考题思考题:一张宽为3、长为4的矩形纸片ABCD,先沿BD对折,点C落在点 的位置,如图3(1)
思考题:一张宽为3、长为4的矩形纸片ABCD,先沿BD对折,点C落在点 的位置,如图3(1).交AD于G,再折叠一次,使点D与点A重合,得折痕EN,如图3(2).EN交AD于点M,求ME的长.
延长BA、 交于F,由轴对称性质知Rt三角形BDC‘全等于Rt三角形BDC.所以 BC'=BC=AD又因为角BC'F=角DAF=90度,角F=角F所以 Rt三角形BFC’全等于Rt三角形DFA.所以BF=DF再根据EN是折痕可知:EN垂直平分AD,所以EN//AB.又因为M是AD中点,所以E是DF中点,所以EM是△DFA的中位线.令EM=x,则FA=2x,FD=FB=2x+3,所以 (2x)^2+4^2=(2x+3)^2解得 x=7/12,即ME=7/12.