作业帮 > 数学 > 作业

如图已知 在△ABC中,AB=AC BD为腰AC上的高,G为底边BC延长线一点,GF⊥AB GE⊥AC垂足分别为F,E

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 11:26:22
如图已知 在△ABC中,AB=AC BD为腰AC上的高,G为底边BC延长线一点,GF⊥AB GE⊥AC垂足分别为F,E
求证GF=GE=BD
连接AG,
SΔABC=1/2AC*BD,
SΔABG=1/2AB*FG,
SΔACG=1/2AC*EG,
∵SΔABG=SΔABC+SΔACG,又AB=AC,
∴1/2AB*FG=1/2AB*BD+1/2AB*EG,
∴FG=BD+EG
∴FG-GE=BD.