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在锐角△ABC中,AB=4√2,∠BAC=45,∠BAC的平分线交BC于点D,M,N分别是AD和AB上的动点点,则BM+

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 06:09:47
在锐角△ABC中,AB=4√2,∠BAC=45,∠BAC的平分线交BC于点D,M,N分别是AD和AB上的动点点,则BM+MN的最小值是
在AC线上取一点E使AE=AB.自E点向AB作垂线交AD于F、交AB于G;自M点向EG作垂线垂足为H.连接BE、BF、EM.
ABE为等腰三角形,AD为∠A的平分线,则AD必为BE的垂直平分线,故BF=EF、 BM=EM.
当动点M不与F点重合时,BM=EM＞EH、 MN≥HG,则BM+MN＞EH+HG=EG;
当M点与F点重合、N点与G点重合时,BM+MN=EF+FG=EG.
故知：BM+MN≥EG.
AEG为直角等腰三角形,所以EG=AE/√2=4√2/√2=4.
得BM+MN≥4,即BM+MN的最小值是4
如图,在锐角△ABC中,AB=4,∠BAC=45°,∠BAC的平分线交BC于点D,M、N分别是AD和AB上的动点,则BM 如图，在锐角△ABC中，AB=42，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则B 如图,在锐角△ABC中,AB=四倍根号二,∠BAC=45°∠BAC的平分线交BC于D.M,N分别是AD和AB上的动点,则 如图,在锐角三角形ABC中,AB=4√2,∠BAC=45度,∠BAC的平分线交BC于点D,M`N分别是AD和AB上的动点 如图，在锐角△ABC，∠BAC的角平分线交BC于点D，M、N分别是AD、AB上的动点，当M、N在何位置时，BM+MN取得 如图，锐角△ABC的边AC=6，△ABC的面积为15，AD平分∠BAC交BC于D，M，N分别是AD和AB上的动点，则BM 如图,在△ABC中,∠BAC的平分线交BC与点D,AC边上的高为8cm,M,N分别是AB和AD上的动点,则BM+MN的最 三角形几何证明题锐角三角ABC中,AB=4√2,∠BAC=45°,∠BAC的平分线交BC于点D.M、N分别是AD和AB上 图所示,在锐角三角形ABC中,AB=4倍根号2,角BAC=45度,角BAC的平分线交BC于点D,MN分别是AD和AB上动 锐角三角形ABC中,AD平分∠BAC交BC于D点,M、N分别是AD、AB上的动点.求M、N的位置使MN+BM最小? 如图所示,在锐角三角形ABC中,AB=4倍根号2,角BAC=45度,角BAC的平分线交BC于点D,MN分别是AD和AB上 在锐角三角形ABC中,AC＝6,三角形ABC的面积为15,角BAC的平分线交BC于点D,M、N分别是AD和AB上的动点,