作业帮初三圆问题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 09:43:07
解题思路： ⑴设⊙O的半径为R，则OG＝R＋3，OE＝2＋R 在Rt△OEG中，由勾股定理得： (R＋3)^2＝(R＋2)^2＋3^2 解得：R＝2 ⑵∵DG＝EG，FG＝EG＋EF＝5＝DG＋OD＝OG，∠DGF＝∠EGO ∴△DFG≌△EOG ∴∠FDG＝∠OEG＝90° ∴DF是⊙O的切线
解题过程：
⑴设⊙O的半径为R，则OG＝R＋3，OE＝2＋R
在Rt△OEG中，由勾股定理得：
(R＋3)^2＝(R＋2)^2＋3^2
解得：R＝2
⑵∵DG＝EG，FG＝EG＋EF＝5＝DG＋OD＝OG，∠DGF＝∠EGO
∴△DFG≌△EOG
∴∠FDG＝∠OEG＝90°
∴DF是⊙O的切线
解题过程：
⑴设⊙O的半径为R，则OG＝R＋3，OE＝2＋R
在Rt△OEG中，由勾股定理得：
(R＋3)^2＝(R＋2)^2＋3^2
解得：R＝2
⑵∵DG＝EG，FG＝EG＋EF＝5＝DG＋OD＝OG，∠DGF＝∠EGO
∴△DFG≌△EOG
∴∠FDG＝∠OEG＝90°
∴DF是⊙O的切线