已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：①x2-1=0，②x2+x-2=0，③x2+2x-3=0，…（n）x2+

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 23:16:27

已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：①x²-1=0，②x²+x-2=0，③x²+2x-3=0，…（n）x²+（n-1）x-n=0．
（1）请解上述一元二次方程①、②、③、（n）；
（2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可．

（1）①（x+1）（x-1）=0，
所以x₁=-1，x₂=1
②（x+2）（x-1）=0，
所以x₁=-2，x₂=1；
③（x+3）（x-1）=0，
所以x₁=-3，x₂=1；
（n）（x+n）（x-1）=0，
所以x₁=-n，x₂=1
（2）共同特点是：
都有一个根为1；都有一个根为负整数；
两个根都是整数根等等．

已知关于x的一元二次方程x2+mx+n+1=0的一根为2．已知m,n是一元二次方程x2-2x-1=0的两个实数根已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=-1，x2=2，则二次函数y=x2+mx+n中，当y＜若n是关于x的一元二次方程x2+mx+2n=0的根,则m+n= 关于x的一元二次方程x2-x-n=0没有实数根，则抛物线y=x2-x-n的顶点在（　　）已知关于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有实数根,k为正整数. 已知关于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有实数根,k为正整数（2009•海淀区二模）已知：关于x的一元二次方程x2+（n-2m）x+m2-mn=0① 已知X=1是一元二次方程X2+MX+N=0的一个根已知m,n是一元二次方程x2-3x+1=0的两根,那么代数式2m2+4n2-6n+2007的值为? 已知关于x的一元二次方程x2-（m-1）x+m+2=0，已知：关于x的一元二次方程x2+（2a-1）x+a2=0