如果实数a,b,c满足a=2b+√2 且ab+√3/2c^2+1/4=0,求a+b+c的值
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 15:07:34
如果实数a,b,c满足a=2b+√2 且ab+√3/2c^2+1/4=0,求a+b+c的值
把a=2b+√2代入
ab+√3/2c^2+1/4=0得
,(2b+√2)b+√3/2c^2+1/4=0,
2b²+√2b+1/4+√3/2c²=0
(√2b)²+2*1/2*√2b+(1/2)²+√3/2c²=0
(√2b+1/2)²+√3/2c²=0
而(√2b+1/2)²≥0,√3/2c²≥0
∴(√2b+1/2=0;√3/2c²=0
解得b= -√2/4; c=0
a=-√2/2+√2=√2/2
∴a+b+c=-√2/4+√2/2+0=√2/4
ab+√3/2c^2+1/4=0得
,(2b+√2)b+√3/2c^2+1/4=0,
2b²+√2b+1/4+√3/2c²=0
(√2b)²+2*1/2*√2b+(1/2)²+√3/2c²=0
(√2b+1/2)²+√3/2c²=0
而(√2b+1/2)²≥0,√3/2c²≥0
∴(√2b+1/2=0;√3/2c²=0
解得b= -√2/4; c=0
a=-√2/2+√2=√2/2
∴a+b+c=-√2/4+√2/2+0=√2/4
已知实数a、b、c满足1/2|a-b|+根号2b+c+c²-c+1/4=0,求a(b+c)的值
若a b c为实数,且满足a+b+c+14=2√(a+1)+4√(b+2)+6√(c-3),求a^2+b^2+c^2的值
如果a.b.c为实数且满足a+b+|(根号c-1)-1|=4(根号a-2)+2(根号b+1)-4,试求a+2b+3c的值
已知a,b,c满足1\2|a+b|+√(2b+c)+c²+1\4-c=0,求a(b+c)的值
如果实数a,b,c满足(a=2b+√2 和ab+√3/2c^2+1/4=0)求bc/a的值
已知a,b,c为互不相等的实数,且满足(a-c)^2-4(b-a)(c-b)=0求证:2b=a+c
若实数a,b,c满足a+b=8,c^2-ab+16=0,求abc的值
已知实数A,B,C,满足A=6-B,且C^2=AB-9,求A^2002-B^2002的值
已知非零实数a,b,c满足|a+b+c|+(4a-b+2c)的平方=0,求 (a+b)/(b-c)等于几?
已知实数a,b,c满足1/2|a-b|+根号2b+c+(c-1/2)的平方=0,求a(b+c)的值;
己知实数a、b、c满足1/2|a-b|+根号(2b+c)+(c-1/2)平方=0求a(b+C)的值
a,b,c为实数,且a+b+|√c-1 -1|=4√a-2+ 2√b+1 -4,求:a+2b-3c