设A,B均为n阶可逆矩阵,则下列等式成立的是?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 19:34:56

设A,B均为n阶可逆矩阵,则下列等式成立的是?
A.(A+B)^(-1)=A^(-1)+B^(-1)
B.(A*B)^(-1)=A^(-1)*B^(-1)
C.|AB|=|BA|
D.AB=BA

选C.A、D都是毫无根据,不再讨论.B的右边写颠倒了.应该是(AB)^-1=B^-1*A^-1.C是对的.因为|AB|=|BA|=|A||B|=|B||A|(前提:A、B是同阶方阵)

线性代数：设A,B为同阶可逆矩阵,则下列等式成立的是? 设A、B均为n阶可逆矩阵,则A+B也可逆? 线代）设 A,B均为n 阶可逆方阵,且(AB)^2=E ,则下列等式错误的是? 设A,B为n阶是对称可逆矩阵,则错误的是（D）请问如何ABC为何成立,D为何错误! 设A为m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为 r1,矩阵B=AC的秩为r,则设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r1，则（　　）设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵AB BA是可逆矩阵当且仅当A+B A-B均为可逆矩阵线性代数问题设A、B均为n阶矩阵,且A可逆,则下列结论正确的是（ b ）A若AB≠0,则B可逆\x05\x05\x05\ 设A、B、C为n阶矩阵,且满足等式CBA=E,则下列各式中成立的是（） A.BCA=E B.CAB=E C.ACB=E 大学线性代数可逆矩阵设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵（A B)是可逆矩阵当且仅当A+B与A-B均为可逆矩阵B A 设A.B均为n阶方阵,则下列结论正确的是 A.若A或B可逆,则必有AB可逆 B.若A或B不可逆,则必有AB可逆设A,B,c均为n阶方阵,B可逆,则矩阵方程A+BX=C的解