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一道简单的初二上册数学题(是人教版同步学习的第87页第4题)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 08:04:07
一道简单的初二上册数学题(是人教版同步学习的第87页第4题)
已知y=a+b,其中a与x成正比例,b与x-1成正比例;当x=-1时,y=2;当x=2时,y=5.求当x=3时y的值(写出具体步骤,说明原因!)
因为a与x成正比例,b与x-1成正比例,则可以设a=mX,b=n(X-1),
所以Y=mX+n(X-1),Y=(m+n)X-m,
把x=-1,y=2;x=2,y=5代入,得m=-3,n=4,
所以解析式为Y=X+3
当x=3时,Y=6
设a=mx b=n(x-1)=nx-n
则y=(m+n)x-n
将x=-1 y=2代入得
2=-(m+n)-n =-m-2n
将x=,y=5代入得
5=2(m+n)-n=2m+n
解得
m=4
n=-3
故y=x+3
所以x=3时 y=6