当x∈(0,2]时,函数f(x)=ax^2+4(a+1)x-3在x=2时取得最大值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 12:10:29

当x∈(0,2]时,函数f(x)=ax^2+4(a+1)x-3在x=2时取得最大值
当x∈(0,2]时,
函数f(x)=ax^2+4(a+1)x-3在x=2时取得最大值,
则a的取值范围是?

若
a=0,
f(x)=4x-3单调递增,的确在x=2取得最大值
若
a>0
抛物线开口向上,取得最大值只能在区间边缘取到,
已知区间（0,2],0不可取,只能取2；
所以要满足
f(0)
-3
a>=-3/2
而a已经大于0,必然满足
若
a
a=-1/2
2.
(0,2]在抛物线的单调递增区间内,这时在2处取得最大值
2 =-1/2
综上,
只需
a>=-1/2即可

12．当x∈〔0,2〕时,函数f(x)=ax^2+4(a－1)x－3在x=2时取得最大值,则a的取值范围是当x∈[0,2]时,函数f(x)=ax^2+4(a-1)x-3在x=2时取得最大值,则a的取值范围 1.当x∈[0,2]时,函数f（x）=ax²+4（a-1）x-3在x=2时取得最大值,则a的取值范围是( ). 当X∈[0,2]时函数f(x)=ax²+4(a-1)x-3在x=2时取得最大值,则a的取值范围是当x?(0,2]时,函数f(x)=ax2+4(a+1)x-3在x=2是取得最大值,则a的取值当x€(0,2]时,函数f(x)=ax2+4(a+1)x-3在x=2是取得最大值,则a的取值当x∈[0,2]时,函数f(x)=ax^2-2(2a-1)x+3在x=2时取得最大值,求实数a取值范围当x∈【0,2】时,函数f(x)=ax^2+4(a-1)-3在x=2时取得最大值,则a的取值范围是已知x ∈【0,2】,f(x)=ax²+4(a+1)x-3在x=2时取得最大值,求a的取值范围已知函数f(x)=1/3x^3+1/2ax^2+2bx+c当x∈（0,1）时函数f(x)取得最大值,当x∈（1,2）时函已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(X属于R),当X=2时,函数取得最大值为2,其图像在x轴上截 a>0,当x∈[-1,1]时,函数f(x)=-x^2-ax+b的最小值是-1,最大值是1,求使函数取得最大值和最小值相应