求函数在指定的闭区间的最大值和最小值G(x)=e×(x²—4x+3),[—3,2].
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 18:25:14
求函数在指定的闭区间的最大值和最小值G(x)=e×(x²—4x+3),[—3,2].
G'(x)=(2x-4+x^2-4x+3)e^x=(x^2-2x-1)e^x
由G'(x)=0得x^2-2x-1=0,得极值点x1=1+√2,x2=1-√2
x1为极小值点,x2为极大值点
在区间[-3,2]内,只有一个极值点x2,f(x2)=e^x2(1+2-2√2-4+4√2+3)=e^x2(2+2√2)
端点值f(-3)=e^(-3)(9+12+3)=24e^(-3)
f(2)=e^2(4-8+3)=-e^2
所以在[-3,2]内,最大值为f(x2)=(2+2√2)e^(1-√2),最小值为f(2)=-e^2
由G'(x)=0得x^2-2x-1=0,得极值点x1=1+√2,x2=1-√2
x1为极小值点,x2为极大值点
在区间[-3,2]内,只有一个极值点x2,f(x2)=e^x2(1+2-2√2-4+4√2+3)=e^x2(2+2√2)
端点值f(-3)=e^(-3)(9+12+3)=24e^(-3)
f(2)=e^2(4-8+3)=-e^2
所以在[-3,2]内,最大值为f(x2)=(2+2√2)e^(1-√2),最小值为f(2)=-e^2
求函数在指定的闭区间的最大值和最小值G(x)=e×(x²-4x+3),[-3,2].
求函数f(x)=x²-2x+3在区间【a,a+2】上的最大值和最小值
已知函数f(x)=x²-2x-1求在区间[0,3]上的最大值和最小值.
求函数f(x)=x^3-3x^2+2在区间[0,4]上的最大值和最小值
求函数f(x)=2^(x+2)-3*4^x在区间[-1,0)上的最大值和最小值
求函数f(x)=x^4-8x^2+2在区间[-1,3]上的最大值和最小值
求函数y=3x—x的立方—2的单调区间,极值,在区间[0,4]的最大值和最小值
求函数g(x)=2sin(x-π/3)在区间[0,π]的最大值与最小值
求函数y=x/x-2在区间[4,6]上的最大值和最小值
求函数y=x³—12x在区间[0,3]上的最大值和最小值
求函数fx=x三次方-3x平方+1在区间【~2,4】上的最大值和最小值
求函数y=x3-3x在区间[0,2]的最大值和最小值.