矩形ABCD的对角线相交于点O,DE‖AC,CE‖BD,若角ACB=30度,菱形OCED的面积为8根号3,求AC的长

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 11:23:15

∵ABCD是矩形,∴∠ABC＝90°,又∠ACB＝30°,∴BC＝√3AB,
∴△ABC的面积＝（1/2）BC×AB＝（√3/2）AB^2,∴△BCD的面积＝（√3/2）AB^2.
∵ABCD是矩形,∴BO＝DO,∴△OCD的面积＝（1/2）△BCD的面积＝（√3/4）AB^2.
∵菱形OCDE的面积＝2△OCD的面积＝8√3,∴△OCD的面积＝4√3.
∴（√3/4）AB^2＝4√3,∴AB＝4,∴BC＝4√3.
由勾股定理,得：AC＝√（AB^2＋BC^2）＝√（16＋16×3）＝8.
再问：这题的答案应该是4呀
再答：我没找出我的解答过程中有错误的地方啊！

如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积. 在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积. 菱形ABCD的周长为20cm,对角线AC,BD相交于点O,BD=8CM,求AD长和菱形ABCD的面积已知菱形ABCD的周长为30cm,∠BAD=120°,对角线AC、BD相交于点O,求这个菱形的对角线长和面积 5.如图,O是菱形ABCD的对角线的交点,DE//AC,CE//BD.求证：四边形OCED是菱形. 初二一道证明题矩形ABCD的对角线相交于点O,DE//AC,CE//DB,CE DE交于点E,四边形DOCE是菱形,为什已知菱形ABCD的周长为8cm，∠BCD=120°，对角线AC和BD相交于点O，求AC和BD的长．如图,已知菱形ABCD的边长为2cm,角BAD=120度,对角线AC,BD相交于点O,试求这个菱形的面积如图,菱形ABCD的周长为20cm,对角线ac、bd相交于点o,其中bd等于8厘米.求对角线bd的长和菱形abcd的面积已知菱形ABCD边长为2CM,角BAD=120度,对角线AC.BD交于点O求菱形的对角线长和面积? 如图,在菱形ABCD中,AC,BD相交于点O,且AC:BD=1:根号3,若AB=2.求菱形ABCD的面积. 四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于点O,CE‖DB,交AB的延长线于E,AC=CE吗?为什么?