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提示：有两种答案,一种是 负的三分之2倍根号3 ,0还有一种我不会直接求另一种只说答案的也请有多远走多远

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 18:39:35

提示：有两种答案,一种是 负的三分之2倍根号3 ,0
还有一种我不会
直接求另一种
只说答案的也请有多远走多远

解析：（1）延长FM到O,使得OM=ME,连接BO
∵BD⊥AC,MF⊥AC  ==> BD∥OF ==>∠DBF=∠OFB,
  又 ME⊥AB, ∠ABC=∠ACB  ==>∠EMB=∠FMC=∠OMB,
又EM=OM,BM=MB,∴△BOM≌△BEM,∴∠BOM=∠BEM=90°=∠BDF,
又BF=FB,∴RT△BOF≌RT△BDF,∴BD=OF=MF+ME.
（2）过E作EH⊥BC,垂足为H,则EH即为点E到BC的垂线长,如上图
过点F作FG⊥EH,垂足为G,则FG∥BC,GH=FM,∴∠BCE=∠EFG,
∵BE=BC ==>∠BEC=∠BCE,∴∠EFG=∠NEF,
由FN⊥BD ==>∠ENF=∠EGF=90°,又EF=FE,∴RT△ENF≌RT△EGF,∴FN=EG
∴EH=EG+GH=FN+FM
（3）依题意,BD=4,∠AOD=60°
∴∠ABD=∠BAC=30°,OB=OD=OA=AD=2,设AB与X轴的交点为M,过M点作MN⊥BD,交BD于点N,
∵∠MON=∠MBN=30°,∴N为OB的中点,NB=OB/2=1,tan∠MBN=tan30°=√3 /3=MN /BN=MN ,又ON=OM*cos30° ==>OM=1/cos30°=2√3 /3
∴此时M点的坐标为（-2√3 /3,0）
将点M和点N分别作关于B点对称得M'点和N'点,连接M'N',则M'N'=MN=√3 /3
∵BM'=BM=OM=2√3 /3,AM=OA / cos∠OAM=2 / cos30°=4 /√3,∴AM'=2*BM+AM=8√3 /3,
设M'（x,y）,则 I x I=AM' *sin∠OAM=8√3 /3*sin30°=4√3 /3,IyI +OA =AM' *cos30°=4 ==> IyI=2
∴此时,M点坐标M' ( - 4√3 /3,-2 )
 
                                          
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