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E是正方形ABCD对角线AC上一点,AF垂直BE于F,AF交BD与G求证三角形EAB全等于三角形GDA

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 22:26:40
E是正方形ABCD对角线AC上一点,AF垂直BE于F,AF交BD与G求证三角形EAB全等于三角形GDA
证明:因为四边形ABCD是正方形
所以角ADG=角BAE=45度
角DAB=角DAF+角BAF=90度
AD=AB
因为AF垂直BE于F
所以角AFB=90度
因为角AFB+角BAF+角EBA=180度
所以角BAF+角EBA=角BAF+角DAF=90度
所以角DAF=角EBA
所以三角形EBA和三角形GDA全等(ASA)