高一数学必修2习题2.3a组第五题

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 18:40:37

高一数学必修2习题2.3a组第五题
已知平面α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,求证：l⊥γ

设α∩γ=b,β∩γ=c,
在γ内任取一点P,作PM⊥b于M,PN⊥C于N.
因为 α⊥γ,β⊥γ,所以 PM⊥α,PN⊥β.
因为 α∩β=l,所以 PM⊥l,PN⊥l,
所以 l⊥γ

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