已知(f'(x)+x)ydx+f'(x)dy为某函数的全微分,其中f(x)具有二阶连续导数,且f()

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/24 17:32:23

已知(f'(x)+x)ydx+f'(x)dy为某函数的全微分,其中f(x)具有二阶连续导数,且f()
且f(0)=0,f'(0)=1求f(x)

题目不对的
再问：不可能吧，这是我们高数期末考试题啊
再答：是吗？设dz(x,y)=(f'(x)+x)ydx+f'(x)dy=∂z/∂x dx+∂z/∂y dy ∂z/∂y=f'(x),那么z=f'(x)y+g(x) ∂z/∂x=f''(x)y+g'(x) f''(x)y+g'(x)=(f'(x)+x)y 随便设个？g'(x)=0，g(x)=C f''(x)=f'(x)+x, 解得：f(x)=C1+C2e^(x)+(-1/2)x^2-x

设f(x)二阶连续可微,且使曲线积分∫[f(x)+x]ydx+[f'(x)+sinx]dy与路径无关,求函数f(x) 设函数F(X)具有二阶连续导数,且满足F(X)=[微分（上限X下限0）F(1-t)dt]+1,求F(X) 设函数F(x,y)有连续的偏导数,且F(x,y)(ydx+xdy)是某个函数U(x,y)的全微分,则F(x,y)应满足已知曲线积分 ∫L2xyf(x)dx+[f(x)+x^2]dy的值与路径无关,其中f(x)具有一阶连续导数,且f(0)= 已知y=f(x^2),其中f(x)具有一阶连续导数,求dy/dx. 设F（x,y）具有连续的偏导数,且xF（x,y）dx+yF（x,y）dy是某函数u（x,y）的全微分,则设函数f(x)具有二阶连续导数,且f"(x)不等于0. 导数微分已知函数f(x)在[a,b]内有一阶连续导数,而且在（a,b)内具有二阶导数,请问f（x）的二阶导数是否一定连续设函数f(x)具有连续导数,且曲线积分 ∫(sinx-f(x))y/xdx+f(x)dy与路径无关,f(派)=1,则f( 二元函数全微分的问题设[f(x)-e^x]sinydx-f(x)cosydy是一个二元函数的全微分,f(x)具有一阶连续设f(x)在[0,1]上具有二阶连续导数,且|f''(x)| f(x)具有二阶连续导数,f(0)=1,f'(0)=-1,且[xy(x+y)-f(x)y]dx+[f'(x)+x^2y]