已知直线l与x轴正半轴的夹角为30°,点A（3,0）,点P在第一象限内直线l上,如果△AOP为等腰三角形,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 06:58:07

已知直线l与x轴正半轴的夹角为30°,点A（3,0）,点P在第一象限内直线l上,如果△AOP为等腰三角形,
求p点坐标

P点坐标为（3/2,(根号3)/2）或（(3倍根号3）/2,3/2）或（9/2,（3倍根号3）/2）.
直线L方程为：（根号3）y=x,所以设点P坐标为（（根号3）y,y）
等腰三角形有3种情况：
（1）AP=PO
此时P的横坐标是AO中点,所以 2*(根号3)*y=3 ,y=(根号3)/2
P点坐标为（3/2,(根号3)/2）
（2）AO=OP
此时有距离公式：（3y^2+y^2）=3^2=9 ,所以y=3/2
P点坐标为（(3倍根号3）/2,3/2）
（3）AO=AP
此时直线AP与x轴成60°角,过P做x轴垂线交x轴于D,则AD=3/2 所以D点横坐标为3+3/2=9/2
这也是P点横坐标.
所以P（9/2,（3倍根号3）/2）
所以P点有3种可能.

已知直线l与x轴正半轴的夹角为30度,点A（4,0）,点P在第一象限内直线l上,如果三角形AOP 已知直线l：y=4x和点P（6，4），点A为第一象限内的点且在直线l上，直线PA交x轴正半轴于点B，求△OAB面积的最小已知，如图，直线l经过A（4，0）和B（0，4）两点，它与抛物线y=ax2在第一象限内相交于点P，又知△AOP的面积为4 如图,已知直线l过点A（4,3）B（-2,0）,在x轴上找一点P,使得△AOP为等腰三角形,求点P的坐标. 已知,如图,直线l经过A（4,0）和B（0,4）两点,它与抛物线y=ax2在第一象限内相交于点P,又知△AOP的面已知,如图,直线l经过A（4,0）和B（0,4）两点,它与抛物线y=ax²在第一象限内交于点p,又知△AOP的已知点P(x,y)是直线y=-1/2x+4上第一象限的一个动点,A的坐标为(3,0)△AOP的面积为S 求s与x之间的函 A是直线L:y=3x上在第一象限内的点,B(3,2)为定点,直线AB交x轴正半轴于点C, 已知直线L过点P（1,-1）,且与直线y=√3 x+1的夹角为30°,求直线L的方程已知直线l过点P（1,-1）且与直线y=根号3x+1的夹角为30°,求直线L的方程已知抛物线y=x²与直线y=2x在第一象限内有一个交点a,在x轴上是否存在一点p,使△aop为等腰三角形?若存做不来,明天要交.如图：点P（a,b）是直线y=x-3上的第一象限内的点,点A（0,4）,三角形AOP面积为S.（1）写