已知直线l与x轴正半轴的夹角为30°,点A（4,0）,点P在第一象限内直线l上,如果△AOP为等腰三角形,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 01:26:30

已知直线l与x轴正半轴的夹角为30°,点A（4,0）,点P在第一象限内直线l上,如果△AOP为等腰三角形,
求点P的坐标.

P点有2个:
1,
过OA中点D作PD垂直于OA,P在直线l上,易证PO=PA,△AOP为等腰三角形:
OD=OA/2=4/2=2,OP=2Y,PD=OP/2=Y(夹角为30°),
Y²+2²=4Y²,Y=(2√3)/3;[点P在第一象限内,Y=-(2√3)/3舍去];
P1(2,(2√3)/3);
2,
过A作AD垂直于直线l,在OD右侧直线l上截取DP=OD,连接PA,易证AO=AP,△AOP为等腰三角形:
过点P作PE垂直于OA,交X轴于E,
角PAE=60°,角APE=30°,
AE=AP/2=AO/2=4/2=2,OE=OA+AE=4+2=6,
PD²+AE²=AP²,
PD²+2²=4²
PD=2√3[点P在第一象限内,PD=-2√3舍去];
P2(6,2√3);

已知直线l与x轴正半轴的夹角为30度,点A（4,0）,点P在第一象限内直线l上,如果三角形AOP 已知直线l：y=4x和点P（6，4），点A为第一象限内的点且在直线l上，直线PA交x轴正半轴于点B，求△OAB面积的最小已知，如图，直线l经过A（4，0）和B（0，4）两点，它与抛物线y=ax2在第一象限内相交于点P，又知△AOP的面积为4 已知,如图,直线l经过A（4,0）和B（0,4）两点,它与抛物线y=ax2在第一象限内相交于点P,又知△AOP的面已知,如图,直线l经过A（4,0）和B（0,4）两点,它与抛物线y=ax²在第一象限内交于点p,又知△AOP的如图,已知直线l过点A（4,3）B（-2,0）,在x轴上找一点P,使得△AOP为等腰三角形,求点P的坐标. 已知点P(x,y)是直线y=-1/2x+4上第一象限的一个动点,A的坐标为(3,0)△AOP的面积为S 求s与x之间的函已知抛物线y=x²与直线y=2x在第一象限内有一个交点a,在x轴上是否存在一点p,使△aop为等腰三角形?若存做不来,明天要交.如图：点P（a,b）是直线y=x-3上的第一象限内的点,点A（0,4）,三角形AOP面积为S.（1）写 A是直线L:y=3x上在第一象限内的点,B(3,2)为定点,直线AB交x轴正半轴于点C, 已知直线L过点P（1,-1）,且与直线y=√3 x+1的夹角为30°,求直线L的方程已知直线l过点P（1,-1）且与直线y=根号3x+1的夹角为30°,求直线L的方程