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已知三角形ABC中,AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,求证三角形ABC相似三角形DEC

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/25 18:53:16
已知三角形ABC中,AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,求证三角形ABC相似三角形DEC
∵AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,
∴∠ADC=∠BEC=90°,
又∵∠C=∠C,
∴△ACD∽△BCE,
∴CD/CE=CA/CB,
即∠CD/CA=CE/CB,
又∵∠C=∠C,
∴△ABC∽△DEC