来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 12:32:16
求助关于等比数列计算的问题
在等比数列中,a3－a4是a1与－a3的等差中项,且a1＝2分之1,q不等于1,求通项公式
解: a₃-a₄是a₁与-a₃的等差中项,故有:
a₁(q²-q³)=a₁(1-q²)/2
即q²(1-q)=(1+q)(1-q)/2
q≠1,故得 2q²-q-1=(2q+1)(q-1)=0
∴q=-1/2
故通项公式为an=(1/2)(-1/2)^(n-1)=[(-1)^(n-1)](1/2)^n.
作业帮