二次函数压轴题如图,对称轴为直线x＝7/2的抛物线经过点A（6,0）和B（0,4）．（1）求抛物线解析式及顶点坐标；（2

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 15:57:23

二次函数压轴题
如图,对称轴为直线x＝7/2的抛物线经过点A（6,0）和B（0,4）．（1）求抛物线解析式及顶点坐标；（2）设点E（x,y）是抛物线第四象限上一动点,四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形,求▱OEAF的面积S与x之间的函数关系式,并求出自变量的取值范围；（3）若S=24,试判断▱OEAF是否为菱形；（4）若点E在（1）中的抛物线上,点F在对称轴上,以O、E、A、F为顶点的四边形能否为平行四边形?若能,求出点E、F的坐标；若不能,请说明理由．

只求第（4）题具体过程

(4)能设F坐标（7/2,y1）,E坐标（x2,y2）
若使OEAF为平行四边形,则需满足OA中点与EF中点重合,即平行四边形的对角线互相平分
由题设可求出抛物线函数解析式为y=2/3x^2-14/3x+4,OA中点为（3,0）,EF中点为（(7/2+x2)/2,(y1+y2)/2）,所以有(7/2+x2)/2=3,y1+y2=0
解得x2=5/2,y2=-7/2,y1=7/2
所以OAEF能成为平行四边形,E（5/2,-7/2）,F（7/2,7/2）
再问：还有两个点把
再答：是的，当E在对称轴右边时，EF与OA平行且相等时，也是平行四边形，那就是OE和EF中点重合，算法一样答案是E（19/2,119/6），F（7/2,119/6）

再问：辛苦了。 Very thank you!

如图,对称轴为直线x= 72的抛物线经过点A（6,0）和B（0,4）．（1）求抛物线解析式及顶点坐标；（2）对称轴为直线x=7/2的抛物线经过点A(6,0)B(0,4),求抛物线解析式及顶点坐标已知对称轴为直线X=7/2的抛物线经过点A（6,0）和B（0,4）（1）求抛物线的解析式及顶点坐如图,对称轴为直线x=7/2的抛物线经过点A(6,0)和点B(0,4)1.求抛物线解析式及顶抛物线过A(6,0)B(0,4)对称轴为直线X=7/2,(1)求抛物线解析式及顶点坐标(2)设E(x,y) 二次函数压轴题已知抛物线y=x^2+bx+c经过A(1,0),B(0,2)两点,顶点为D）求抛物线的解析式；（2）将△ 如图,抛物线y=-x^2+bx+c过点A(4,0)B(1,3)（1）求该抛物线的解析式,并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标根据条件求二次函数的解析式已知抛物线过点A（-1,0）B（0,6）对称轴为直线x=1 一道初三的函数几何题对称轴为直线X=7/2的抛物线经过点A（6.0）和B（4.0）（1）求抛物线解析式（2）设点E（x, 已知一条抛物线通过原点,对称轴是x=-7/2,且经过A（1,-16）,求它表示的函数的解析式和顶点坐标抛物线的顶点为P(-1,-8)且经过点A（0,-6）求二次函数的解析式抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点在x轴上,对称轴为直线x=1,并且经过点(2,2),求该抛物线对应的函数解析式