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如图,四边形ABCD是圆O内接四边形,AB,DC延长线交于E,BC,AD延长线交于F,∠E=30度,∠F=20度,则∠A

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 20:09:05
如图,四边形ABCD是圆O内接四边形,AB,DC延长线交于E,BC,AD延长线交于F,∠E=30度,∠F=20度,则∠A=?

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因为∠E=30度,
所以∠A+∠ADE=150度
因为∠F=20度
所以∠A+∠ABF=160度
所以∠A+∠ADE+∠A+∠ABF=150+160
即,2∠A+∠ADE+∠ABF=310度
而∠ADE+∠ABF=180度
所以,2∠A=310-180=130度
所以∠A=65度