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甲乙丙下棋.两个人下,另一个人旁观,输了换人.已知甲下了10盘,乙下了7盘,丙下了( )盘?丙赢了( )盘?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 10:22:11
甲乙丙下棋.两个人下,另一个人旁观,输了换人.已知甲下了10盘,乙下了7盘,丙下了( )盘?丙赢了( )盘?
要算式.
前10盘,丙全胜,此时甲、乙各5盘
第11盘,丙输给甲,此时甲6盘,乙5盘
甲胜乙,此时甲7盘,乙6盘
第12盘,丙输给甲,此时甲8盘,乙6盘
甲胜乙,此时甲9盘,乙7盘
第13盘,输赢无所谓了,此时甲10盘,乙7盘
最多13盘
这只是其中一种情况,甲10乙7的情况下,甲和乙必须至少交手两次,要让丙最多,则甲对乙两次,且全胜,剩下的全部有丙出场,共13盘
再问: 还有一个问呢?
再答: 分析:根据甲玩的盘数比乙多,要使丙玩的尽量多,先假设甲与丙先玩第一局,再根据每一盘由两个人玩,输者让位给第三个人,进行推算. 因为甲玩的盘数比乙多,而要使丙玩的盘数尽量多,所以假设甲先跟丙玩. 再假设从头开始丙连胜,那么最多可以连胜10盘,因为这时甲、乙都只玩了5盘,甲缺5盘,乙缺2盘. 因为任何一人下场,隔一盘就要上场,所以这时必须甲连胜5盘才能符合题目要求,即甲胜乙2盘,胜丙3盘.所以丙输3场; 总计:10+3=13场,胜利10场. 故答案为:13,10.