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已知g(x)=xe^1-x,f(x)=ax-lnx+1(a∈R)(1)求函数g(x)在区间(0,e]上的值域

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 15:50:38
已知g(x)=xe^1-x,f(x)=ax-lnx+1(a∈R)(1)求函数g(x)在区间(0,e]上的值域
(2)是否存在实数a,对任意给定的X0∈(0,e],在区间[1,e]上都存在两个不同的Xi(i=1,2),使得f(Xi)=g(Xo)成立,若存在,求出a的取值范围.(3)给出如下定义:对于函数y=F(X)图像上的点A(x1,y1),B(X2,Y2),如果对于函数y=F(x)图像上的点M(X0,Y0)(其中X0=X1+X2/2)总能使得F(X1)-F(X2)=F'(X0)(X1-X2)成立,则称函数具备性质“L”,试判断函数f(x)是否具备性质“L”,并说明理由
令g'(x)=e^(1-x)-xe^(1-x)=(1-x)*e^(1-x)=0
得x=1
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