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高数中的拐点.y=(x-1)²(x-3)² 拐点数

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:17:03
高数中的拐点.y=(x-1)²(x-3)² 拐点数
y=(x-1)²(x-3)² 拐点数
y'=4(x-1)(x-2)(x-3)
y''=4(3x²-12x+11)
解得x1和x2.x1=2+ 根号下3/3 x2=2- 根号下3/3
由y''=12(x-x1)(x-x2) 显然y''在x1,x2两侧都变号,所以有两个拐点
哪里显然的?看不懂
另外求拐点数,如何找拐点?是让y''=0
方法一:求y''=0的点,y''在该点两侧都变号,所以该点是拐点
方法二:y''=0的点处y'''≠0,该点是拐点
再问: 我看不出来y''=12(x-x1)(x-x2) 把x1 x2带入 如何看出变号的?
再答: 画二次函数图象,x1左侧大于0右侧小于0,x2左侧小于0右侧大于0
再问: 不会画图形。。 能用别的方法阐述吗?谢谢你
再答: 任选一个比x1小的数,带入得正值 任选在x1与x2之间的数,带入得负值 任选一个比x2大的数,带入得正值 所以变号了。
再问: 有点明白...比如x1=2 x2=5 x就取个1 然后取个3 看是不是异号 之后x取4 x取6 看是不是异号 是这个意思吗?
再答: 嗯,差不多。