高数中的拐点.y=(x-1)²(x-3)² 拐点数

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 09:08:18

高数中的拐点.y=(x-1)²(x-3)² 拐点数
y=(x-1)²(x-3)² 拐点数
y'=4(x-1)(x-2)(x-3)
y''=4(3x²-12x+11)
解得x1和x2.x1=2+ 根号下3/3 x2=2- 根号下3/3
由y''=12(x-x1)(x-x2) 显然y''在x1,x2两侧都变号,所以有两个拐点
哪里显然的?看不懂
另外求拐点数,如何找拐点?是让y''=0

方法一：求y''=0的点,y''在该点两侧都变号,所以该点是拐点
方法二：y''=0的点处y'''≠0,该点是拐点
再问：我看不出来y''=12(x-x1)(x-x2) 把x1 x2带入如何看出变号的？
再答：画二次函数图象，x1左侧大于0右侧小于0，x2左侧小于0右侧大于0
再问：不会画图形。。能用别的方法阐述吗？谢谢你
再答：任选一个比x1小的数，带入得正值任选在x1与x2之间的数，带入得负值任选一个比x2大的数，带入得正值所以变号了。
再问：有点明白...比如x1=2 x2=5 x就取个1 然后取个3 看是不是异号之后x取4 x取6 看是不是异号是这个意思吗?
再答：嗯，差不多。

高数试题求函数y=1/3x^x+1的增减,凹凸区间,并求其极限和和拐点. 高数拐点,切线高数拐点Y”＝2x（x＾2＋3）／（x＾2一1）＾3．为什么在－1和1处不是拐点? 高数中的拐点啥意思大一期末高数微积分,y=ax^3+bx^2+cx+d在同一x处有一拐点和水平切线,则a,b,c应满足求曲线y=x^3-x^2-x+1 的凹凸区间和拐点. 高数拐点问题设g(x)二阶连续可导且g(0)=0,g’（0）不等于0.f(x)=(1-cosx)g(x),证明曲线y=f 求曲线y=3x^4-4x^3+1的凹凸区间与拐点求曲线y=3x^4+4x^3+1的凹凸区间和拐点曲线y=x^3-3x+1 的极值及曲线拐点坐标怎么求? 曲线y=x的3次方-3x+1的拐点坐标是? 求函数y=x^4-2x^3+1的凹凸区间和拐点